Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika.

  1. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 =  34. Jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah… (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Un = a + ( n-1 ) b → rumus umum untuk mencari suku ke-n

    U5   =   a + (5 –1) b → a + 4b = 34 …  (1)
    U2   =   a + (2 –1) b → a + b   =  46 …(2)   –
    3b    =   – 12
    b    = –4
    gunakan persamaan (1):
    a + 4b       = 34
    a + 4 (–4)  =  34
    a + (-16)   = 34
    a = 34 + 16
    a = 50

    Sn    =  ½ n ( 2a + (n–1) b )
    S25  =  ½ × 25 ( 2 × 50 + ( 25 – 1 ) × –4 )
    =  ½ × 25 (100 – 96)
    =  ½ × 25 × 4
    = 50

     

  2. Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, maka banyak kursi pada baris ke-20 di gedung tersebut  adalah… (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Barisan bilangan dari data itu : 15, 19, 23, 27, …
    suku pertama (a) = 15
    beda (b) = 4
    n = 20
    Un  = a + (n-1) b
    U20 = 15 + (20-1) 4
    = 15 + (19) 4
    = 15 + 76
    = 91 ( jumlah kursi pada barisan ke 20)

  3. Sisi – sisi suatu segitiga sembarang membentuk barisan aritmatika. Jika sisi terpendek 6 cm dan sisi terpanjang 14 cm, maka keliling segitiga tersebut adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Sisi –sisi segitiga sembarang tersebut membentuk barisan aritmatika sehingga panjang sisi–sinya adalah  a ; (a+b); dan (a+2b).
    a = 6 cm dan a+2b = 14 cm
    substitusikan nilai a = 6 ke persamaan a+2b = 14. sehingga:
    a+2b = 14 → 6+2b = 14
    2b = 14-6
    2b = 8
    b = 4Panjang sisi segitiga tersebut adalah 6 cm, (6+4)cm , dan 14 cm

    Keliling segitiga tersebut adalah 6 cm+10 cm+14 cm= 30 cm.

     

selamaattt belajar dan terimakasihh…

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s