PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN MATEMATIKA “SMP”

Soal:

Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp. 400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual
dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan
sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah …

A. 7,5%
B. 15%
C. 22,5%
D. 30%

Penyelesaian:

Harga beli 10 pasang sepatu = 400.000
Total hasil penjualan = ( 7 × 50.000) + (2 × 40.000) = 430.000
Keuntungan = 430.000 – 400.000 = 30.000
Persentase Keuntungan = keuntungan/harga beli × 100%
= 30.000/400.000 × 100%
= 0,075 × 100%
= 7,5% (jawaban A)

 

Iklan

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN MATEMATIKA “SMP”

Soal:

Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24
orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan
bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah …
A. 8 orang
B. 6 orang
C. 4 orang
D. 2 orang

Penyelesaian:

72 × 24 = 1728
30 × 24 =   720
1728 – 720 =  1.008

sisa hari = 72 – (30 + 6)
=72 – 36
= 36

banyaknya orang = 1008 ÷ 36 = 28
tambahan pekerja = 28 – 24 = 4 (jawaban C)

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN MATEMATIKA “SMP”

Soal:

Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik
masing-masing beratnya 1/4. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan
adalah …
A. 10 Kantong
B. 80 Kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong

Penyelesaian:

40 kg gula pasir milik ibu akan dibagi ke kantong-kantong kecil yang masing-masing berisi 1/4 kg, sehingga banyak kantong yang diperlukan adalah:

40 ÷ 1/4 = 40/1 ÷ 1/4
= 40/1 × 4/1
= 160 kantong (jawaban D)

 

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

  1. Dari 143 siswa,  95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Misal:  yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

    n(S) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(A∪B)C

    143 = 95 + 87 – 60 + n(A∪B)C

    143 = 122 + n(A∪B)C

    n(A∪B)C = 143 – 122

    n(A∪B)C = 21

    Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

  2. Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca dan 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah …. (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Misal:  yang suka membaca adalah M, dan yang suka mengarang adalah N, maka:

    n(S) = n(M) + n(N) – n(M∩N)

    n(S) = 25 + 30 – 12

    n(S) = 43

    Jadi, banyak siswa dalam kelas  adalah 43 orang.

  3. Dalam operasi tertib berlalulintas terhadap 200 pengendara sepeda motor ternyata ada 25 orang tidak membawa SIM, 40 orang tidak memakai helm dan 12 orang tidak membawa SIM maupun memakai helm. Banyak pengendara sepeda motor yang membawa SIM dan memakai helm adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Misalkan

    A = Himpunan pengendara sepeda motor tidak membawa SIM ⇒ n(A) = 25

    B = Himpunan pengendara sepeda motor tidak memakai helm ⇒ n(B) = 40

    n(A∩B) = 12

    x = banyak pengendara sepeda motor yang membawa SIM dan memakai helm.

    Perhatikan diagaram berikut:

    Untitledn(A∪B) = 13+ 12 +28 = 53

    x = 200 –53

    x = 147
    Jadi banyak pengendara sepeda motor dan memakai helm adalah 147 orang.

selamaattt belajarrr dan terimakasihhh…

 

 

Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika.

  1. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 =  34. Jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah… (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Un = a + ( n-1 ) b → rumus umum untuk mencari suku ke-n

    U5   =   a + (5 –1) b → a + 4b = 34 …  (1)
    U2   =   a + (2 –1) b → a + b   =  46 …(2)   –
    3b    =   – 12
    b    = –4
    gunakan persamaan (1):
    a + 4b       = 34
    a + 4 (–4)  =  34
    a + (-16)   = 34
    a = 34 + 16
    a = 50

    Sn    =  ½ n ( 2a + (n–1) b )
    S25  =  ½ × 25 ( 2 × 50 + ( 25 – 1 ) × –4 )
    =  ½ × 25 (100 – 96)
    =  ½ × 25 × 4
    = 50

     

  2. Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, maka banyak kursi pada baris ke-20 di gedung tersebut  adalah… (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Barisan bilangan dari data itu : 15, 19, 23, 27, …
    suku pertama (a) = 15
    beda (b) = 4
    n = 20
    Un  = a + (n-1) b
    U20 = 15 + (20-1) 4
    = 15 + (19) 4
    = 15 + 76
    = 91 ( jumlah kursi pada barisan ke 20)

  3. Sisi – sisi suatu segitiga sembarang membentuk barisan aritmatika. Jika sisi terpendek 6 cm dan sisi terpanjang 14 cm, maka keliling segitiga tersebut adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Sisi –sisi segitiga sembarang tersebut membentuk barisan aritmatika sehingga panjang sisi–sinya adalah  a ; (a+b); dan (a+2b).
    a = 6 cm dan a+2b = 14 cm
    substitusikan nilai a = 6 ke persamaan a+2b = 14. sehingga:
    a+2b = 14 → 6+2b = 14
    2b = 14-6
    2b = 8
    b = 4Panjang sisi segitiga tersebut adalah 6 cm, (6+4)cm , dan 14 cm

    Keliling segitiga tersebut adalah 6 cm+10 cm+14 cm= 30 cm.

     

selamaattt belajar dan terimakasihh…

Indikator Soal : Menyelesaikan soal tentang pola bilangan

  1. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 20, 17, 13, 8, … adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:
    Untitled
    jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan di atas adalah 2 dan -5.

  2. Perhatikan gambar pola berikut!

    Untitled
    Banyak lingkaran pada pola ke-15 adalah…. (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Pola ke-1 = 1 × 3 = 3
    Pola ke-2 = 2 × 4 = 8
    Pola ke 3 = 3 × 5 = 15
    Pola ke-4 = 4 × 6 = 24

    … (dst, hingga pola ke-15)
    sehingga:
    Pola ke-15 = 15×17
    = 255