Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

  1. Dari 143 siswa,  95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Misal:  yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

    n(S) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(A∪B)C

    143 = 95 + 87 – 60 + n(A∪B)C

    143 = 122 + n(A∪B)C

    n(A∪B)C = 143 – 122

    n(A∪B)C = 21

    Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

  2. Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca dan 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah …. (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Misal:  yang suka membaca adalah M, dan yang suka mengarang adalah N, maka:

    n(S) = n(M) + n(N) – n(M∩N)

    n(S) = 25 + 30 – 12

    n(S) = 43

    Jadi, banyak siswa dalam kelas  adalah 43 orang.

  3. Dalam operasi tertib berlalulintas terhadap 200 pengendara sepeda motor ternyata ada 25 orang tidak membawa SIM, 40 orang tidak memakai helm dan 12 orang tidak membawa SIM maupun memakai helm. Banyak pengendara sepeda motor yang membawa SIM dan memakai helm adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Misalkan

    A = Himpunan pengendara sepeda motor tidak membawa SIM ⇒ n(A) = 25

    B = Himpunan pengendara sepeda motor tidak memakai helm ⇒ n(B) = 40

    n(A∩B) = 12

    x = banyak pengendara sepeda motor yang membawa SIM dan memakai helm.

    Perhatikan diagaram berikut:

    Untitledn(A∪B) = 13+ 12 +28 = 53

    x = 200 –53

    x = 147
    Jadi banyak pengendara sepeda motor dan memakai helm adalah 147 orang.

selamaattt belajarrr dan terimakasihhh…

 

 

Iklan

Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika.

  1. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 =  34. Jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah… (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Un = a + ( n-1 ) b → rumus umum untuk mencari suku ke-n

    U5   =   a + (5 –1) b → a + 4b = 34 …  (1)
    U2   =   a + (2 –1) b → a + b   =  46 …(2)   –
    3b    =   – 12
    b    = –4
    gunakan persamaan (1):
    a + 4b       = 34
    a + 4 (–4)  =  34
    a + (-16)   = 34
    a = 34 + 16
    a = 50

    Sn    =  ½ n ( 2a + (n–1) b )
    S25  =  ½ × 25 ( 2 × 50 + ( 25 – 1 ) × –4 )
    =  ½ × 25 (100 – 96)
    =  ½ × 25 × 4
    = 50

     

  2. Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, maka banyak kursi pada baris ke-20 di gedung tersebut  adalah… (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Barisan bilangan dari data itu : 15, 19, 23, 27, …
    suku pertama (a) = 15
    beda (b) = 4
    n = 20
    Un  = a + (n-1) b
    U20 = 15 + (20-1) 4
    = 15 + (19) 4
    = 15 + 76
    = 91 ( jumlah kursi pada barisan ke 20)

  3. Sisi – sisi suatu segitiga sembarang membentuk barisan aritmatika. Jika sisi terpendek 6 cm dan sisi terpanjang 14 cm, maka keliling segitiga tersebut adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Sisi –sisi segitiga sembarang tersebut membentuk barisan aritmatika sehingga panjang sisi–sinya adalah  a ; (a+b); dan (a+2b).
    a = 6 cm dan a+2b = 14 cm
    substitusikan nilai a = 6 ke persamaan a+2b = 14. sehingga:
    a+2b = 14 → 6+2b = 14
    2b = 14-6
    2b = 8
    b = 4Panjang sisi segitiga tersebut adalah 6 cm, (6+4)cm , dan 14 cm

    Keliling segitiga tersebut adalah 6 cm+10 cm+14 cm= 30 cm.

     

selamaattt belajar dan terimakasihh…

Indikator Soal : Menyelesaikan soal tentang pola bilangan

  1. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 20, 17, 13, 8, … adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:
    Untitled
    jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan di atas adalah 2 dan -5.

  2. Perhatikan gambar pola berikut!

    Untitled
    Banyak lingkaran pada pola ke-15 adalah…. (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Pola ke-1 = 1 × 3 = 3
    Pola ke-2 = 2 × 4 = 8
    Pola ke 3 = 3 × 5 = 15
    Pola ke-4 = 4 × 6 = 24

    … (dst, hingga pola ke-15)
    sehingga:
    Pola ke-15 = 15×17
    = 255

 

 

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata.

  1. Tinggi  rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah  2 orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Jumlah tinggi pemain yang keluar = (8 × 176) – (6 × 175) = 358 cm
    Tinggi rata-rata pemain yang keluar = 358 : 2 = 179 cm

  2. Dari 18 siswa yang mengikuti ulangan Bahasa Inggris, nilai rata-ratanya 65. Setelah 2 orang siswa ikut ulangan susulan, nilai  rata-ratanya menjadi 64. Nilai rata-rata  2 orang siswa yang ikut ulangan susulan adalah…. (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Jumlah nilai 18 siswa = 18 x 65
    =  1170
    Jumlah nilai 18 + 2  siswa = 20 x 64
    =  1280
    Jumlah nilai 2 siswa =  1280 – 1170
    = 110
    Nilai rata-rata ke-2 siswa itu adalah 110 : 2 = 55

  3. Rata-rata berat badan 6 orang pemain volly 65 kg. Setelah terjadi pergantian seorang pemain, berat rata-rata menjadi 63,5 kg. Jika berat badan pemain yang keluar 64 kg, maka berat badan pemain yang baru masuk adalah …. (MATEMATIKA  SMP/MTs TAHUN 2013)

    pembahasan:

    Jumlah berat badan 6 pemain sebelum pergantian pemain = 6 × 65 = 390 kg
    Jumlah berat badan 5 pemain setelah ada yang keluar = 390 – 64 = 326 kg
    misalkan berat badan pemain yang masuk = m kg maka:

    Untitled

selamattt belajarr dan terimakasih…

Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

  1. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut,

    1Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ….   (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

 

 

pembahasan:

1

2. perhatikan tabel berikut ini:

1.png
Modus dari data pada tabel tersebut adalah…. (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

pembahasan:

modus adalah  nilai yang paling sering muncul (paling banyak frekuensi)

Nilai 7 muncul 8 kali (terbanyak). sehingga, modus dari data pada tabel adalah 7.

 

3. Perhatikan grafik hasil panen kopi di suatu daerah tahun 2006 – 2012 berikut ini,

Untitled

Kenaikan hasil panen kopi sebesar 12,5% terjadi pada tahun …. (MATEMATIKA  SMP/MTs TAHUN 2013)

pembahasan:

Pada tahun 2010 hasil panen kopi 800 ton

Pada tahun 2011 hasil panen kopi 900 ton ( naik 100 ton )

Persentase kenaikan = 100/800 × 100% = 12,5%.

 

selamatt belajar dan terimakasih…

 

 

 

 

Indikator Soal : Menentukan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan.

  1. Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8, adalah … (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    penyelesaian:

    Mata dadu berjumlah 8 = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
    n(8) = 5
    n(S) = 36
    1

  2. Dua buah dadu dilambungkan bersama. Peluang muncul kedua mata dadu bilangan prima adalah …. (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    penyelesaian:

    1
    n (S) = 36    n (kedua mata dadu prima) = 9
    Jadi, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah tujuh = 9/36 = 1/4

selamattt belajarr dan terimakasih..

 

 

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan peluang.

  1. Dalam suatu kantong berisi 10 kelereng kuning, 5 kelereng putih dan 26 kelereng biru. Satu kelereng diambil berwarna putih dan tidak dikembalikan lagi. Jika diambil lagi secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng putih lagi adalah  . . .  . (PREDIKSI MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013 TAHUN 2013)

    penyelesaian:

    1

  2. Suatu keluarga ingin memiliki 2 anak saja. Jika peluang lahir anak laki–laki dan lahir anak perempuan sama, peluang kedua anaknya perempuan adalah … (MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013)

    penyelesaian:

    2

selamattt belajarr dan terimakasihh…