SOAL TENTANG BANGUN RUANG DAN PEMBAHASAN^2

Soal No. 1
Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm. Tentukan:
a) Tinggi kerucut
b) Volume kerucut
c) Luas selimut kerucut
d) Luas permukaan kerucut

Pembahasan:

a) Tinggi kerucut
Tinggi kerucut dicari dengan rumus phytagoras dimana:
t2 = s2 − r2
t2 = 502 − 302
t2 = 1600
t = √1600 = 40 cm
tinggi = 40 cm

b) Volume kerucut
Volume kerucut = 1/3 π r2 t
Volume = 1/3 × 3,14  × 30 × 30 × 40
Volume = 37.680 cm3

c) Luas selimut kerucut
Luas selimut = π r s
Luas selimut = 3,14 × 30 × 50
Luas selimut = 4.710 cm2

d) Luas permukaan kerucut
Luas permukaan = π r (s + r)
Luas permukaan = 3,14 × 30 × (50 + 30)
Luas permukaan = 3,14 × 30 × 80 = 7.536 cm2

Soal No. 2
Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm. Tentukan:
a) Volume tabung
b) Luas alas tabung
c) Luas tutup tabung
d) Luas selimut tabung
e) Luas permukaan tabung
f) Luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

Pembahasan:

a) Volume tabung
Volume = π r2 t
Volume = 3,14 × 20 × 20 × 40
Volume = 50.240 cm3

b) Luas alas tabung
Alas tabung berbentuk lingkaran. sehingga luas alasnya dapat dihitung dengan:
Luas = π r2
Luas = 3,14 × 20 × 20
Luas = 1.256 cm2

c) Luas tutup tabung
Luas tutup tabung sama dengan luas alas tabung. sehingga:
Luas = 1.256 cm2

d) Luas selimut tabung
Luas = 2 π r t
Luas = 2 × 3,14 × 20 × 40
Luas = 5.024 cm2

e) Luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup
Luas = 5.024 + 1.256 + 1.256
Luas = 7.536 cm2

Atau dengan menggunakan rumus:
Luas = 2 π r (r + t)
Luas = 2 × 3,14 × 20 × (20 + 40)
Luas = 125,6 × 60
Luas = 7.536 cm2

f) Luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka
Luas = luas selimut + luas alas
Luas = 5.024 + 1.256
Luas = 6.280 cm2

Atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutup.
Luas = Luas permukaan – luas tutup
Luas = 7.536 − 1.256
Luas = 6.280 cm2

Terimakasih..^^

 

 

 

 

 

Iklan

Soal Tentang Bangun Ruang dan Pembahasan^1

hai hai hai.. selamat pagi pemirsa.. haha

di kesempatan kali ini, saya akan membahas ulang beberapa soal tentang materi bangun ruang. soal-soal berikut saya peroleh dari berbagai sumber yang pastinya saya cantumkan. selamat belajarrr…

  1. Sebuah tabung berisi air dengan tinggi 18 cm, dimasukkan sebuah bola besi ke dalamnya. Jari-jari bola dan jari-jari tabung sama yaitu 12 cm. Jika π = 3,14, berapakah sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan? (http://rumus-matematika.com/soal-soal-bangun-ruang-dan-pembahasannya/)

    pembahasan:

    oke dari soal di atas, terdapat dua bangun yaitu bola dan tabung. ingat kembali rumus untuk mencari volume kedua bangun tersebut.volume bola =  4/3 πr³
    volume tabung = πr²t

    selanjutnya kita menghitung volume dari masing-masing bangun tersebut,

    V bola = 4/3 πr³

    V bola = 4/3 × 3,14 × 12 × 12 × 12

    V bola = 7234,6 cm³

    V tabung = πr²t

    V tabung = 3,14 × 12 × 12 × 18

    V tabung = 8138,9 cm³

    sisa air dalam tabung = V tabung – V bola
    = 8138,9 – 7234,6
    = 904,3 cm³

  2. Sebuah tandon air berbentuk tabung dalam keadaan kosong. Jari-jari tandon air adalah 1 m dan tingginya 1,2 m. Jika tandon diisi air dari kran yang memiliki debit 628 liter/menit, maka waktu yang diperlukan tandon hingga terisi penuh adalah….
    (http://matematika123.com/contoh-soal-bangun-ruang-sisi-lengkung-tabung-kerucut-dan-bola/).pembahasan:

    untuk soal yang ini, kita kembali mengingat bagaimana rumus mencari debit      air. dari soal diketahui jari – jari dan tinggi tabung adalah : r = 1 m = 10 dm dan
    t = 1,2 m = 12 dm.

    V tandon   =  πr²t
    = 3,14 x 10 x 10 x 12
    = 3768 dm³
    = 3768 liter

    Debit = volume / waktu ⇒ Waktu = volume / debit.

    Waktu yang diperlukan untuk tandon penuh = Volume / debit
    = 3768 / 628
    = 6 menit